1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: A(B + C) = AB + AC
Bài 1:
Tính :
a./ (- 4xy)(2xy2 – 3x2y) b./ (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)
Rút gọn:
A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1)
B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2 - x – 2)
Tìm hệ số của x3 và x2 trong đa thức sau:


Bài 2:
Tính :

Rút gọn và tính giá trị biểu thức:


Tìm x, biết : a) 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0
b) 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 0
4)
tại x = 5
5)
tại x = 2010
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:
M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1.
Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 – 1
Bài 3:
Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(- 5bc).
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = -2,b = -3.
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5.
Tìm x, biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5
Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = - 2x2 + x + 5.
Bài 4:
Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y
Tìm hệ số của x2 trong đa thức:

Tìm m, biết: 2 – x2(x2 + x + 1) = - x4 – x3 – x2 + m.
Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức :
A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5.
Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25.
Bài 5:
Tính : ( -a4x5)(- a6x + 2a3x2 – 11ax5).
Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y) tại x = -1,y = 1
Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2.
Tìm hệ số của x2 trong đa thức : Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1).




2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:

Bài 1:
Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2).
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

3. xy( x + y ) – x2 ( x + y ) – y2( x - y ) với x = 3, y = 2
4.Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4
Tìm hệ số của x4 trong đa thức: P = ( x3 - 2x2 +x – 1)( 5x3 – x).
Bài 2:
Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức
bằng – 29.
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:


Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 .Tìm a,b.
Bài 3:
Tính :
a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y)
Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2 - 8) = 0
Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15).
Bài 4:
Rút gọn :
A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2).
Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2)