Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị
và điểm
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của
để có đúng hai tiếp tuyến từ
đi qua
Tìm số phần tử của

A.
B.
C.
D.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để bất phương trình
có nghiệm thực?
A. 0. B. 1. C.
D. vô số.
Câu 3. Biết
với
là các số nguyên dương. Tính

A.
B.
C.
D.


Câu 4. Cho
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
cung tròn có phương trình
(với
2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Tính thể tích
của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng
quanh trục hoành.
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
biết

với mọi
và
Tính

A.
B.
C.
D.

Câu 6. Cho số phức
thỏa mãn
Biết biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Tính

A.
B.
C.
D.


Câu 7. Cho số phức
thỏa mãn
và
Tính

A.
B.
C.
D.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
đường thẳng
và mặt phẳng
Đường thẳng
cắt
và
lần lượt tại
và
sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng
Viết phương trình đường thẳng

A.
B.

C.
D.

Câu 9. Trong không gian
cho hai điểm

Gọi
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Tính giá trị của biểu thức

A.
B.
C.
D.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có nghiệm thực?
A.
B.
C.
D.

Câu 11. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành,
Cạnh bên
hai mặt phẳng
và
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là góc tạo bởi
và mặt phẳng
Tính

A.
B.
C.
D.

Câu 12. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch biến trên đoạn
Tính tổng các phần tử của

A.
B.
C.
D.

Câu 13. Cho hàm số
(
là tham số). Gọi
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và
Tổng tất cả các số
để ba điểm
tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 14. Cho các số thực dương
,
thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất
của

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 15. Cho hàm số
nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên
Biết
và
với mọi
Tính tích phân

A.
B.
C.
D.

Câu 16. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành và có thể tích
Gọi
là điểm trên cạnh
sao cho
Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng

cắt hai cạnh

lần lượt tại hai điểm
Mặt phẳng
chia khối chóp
thành 2 khối đa diện. Tính theo
thể tích khối đa diện chứa điểm

A.
B.
C.
D.

Câu 17. Cho khối cầu
tâm
bán kính
Một khối trụ thay đổi có chiều cao
và bán kính đáy
nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao
sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.


A.
B.
C.
D.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho 2 điểm
,
và đường thẳng
. Tìm vectơ chỉ phương
của đường thẳng
đi qua
vuông góc với đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng lớn nhất.
A.
B.
C.
. D.
.
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ
xét các điểm
và
với
Biết rằng khi
thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với
và đi qua điểm D. Tính bán kính
của mặt cầu