Cácbàitoánsửdụngđiềukiệntiếpxúc, tươnggiao
Cho haihàmsố
cóđồthịlà
và
cóđồthịlà

Khiđó
và
tiếpxúcnhau
cónghiệm.
Bàitập
Cho hàmsố

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Cho hàmsố
cóđồthị
. Tìm
biết
và
cómộttiếptuyếnchungtại

Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Chứng minh rằngkhôngcótiếptuyếnnàocủa
đi qua giaođiểmcủahaitiệmcận
Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Tìmcácđiểmthuộctrụctungmàtừđókẻđược 3 tiếptuyếnđếnđồthị

Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Tìm
đểđồthịcủahàmsố
tiếpxúcvớiđồthị
.
Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Cho
. Tìm
đểtừAkẻđượchaitiếptuyếnđến
saochohaitiếpđiểmtươngứngnằmvềhaiphíađốivớitrụchoành.
Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Tìmtrêntrụchoànhcácđiểmmàtừđócóthểkẻđượcítnhấtmộttiếptuyếnđếnđồthị

Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Tìmcácđiểmthuộctrụctungmàtừđókẻđượcmộtvàchỉmộttiếptuyếnđếnđồthị
.
Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ
khi

Tìm
đểhàmsốnghịchbiểntrên

Cácbàitoánliênkếtnhiềukiếnthức
Dạngtoánnàytươngđốikhó, phảikếthợpnhiềukiếnthức.Muốngiảiđượcloạibàitậpnàyhọcsinhcầnchú ý cáckiếnthức:
Hìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳng
Cáckiếnthứcvềtínhchấthìnhhọc ( trọngtâm, trựctâm, …)
Côngthứctínhdiệntích tam giác
/
Địnhlí Vi – et chophươngtrìnhbậchai
BấtđẳngthứcCô - si

Bàitập
Cho hàmsố
cóđồthị

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ
khi

Tìm
đểtừ
kẻđươchhaitiếptuyến
đếnđồthị
saocho tam giác
đều ( B, C làcáctiếpđiểm)
Cho hàmsố
, cóđồthị ( C).
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽ

Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
của (C), biếtkhoảngcáchtừ
đến
bằng
.
Cho hàmsố

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C).
Tìmcácgiátrịcủa m đểđườngthẳng
cắtđồthịhàmsố (C) tạihaiđiểm A, B saochotrọngtâmcủa tam giác OAB thuộcđườngthẳng
( O làgốctọađộ)
Cho hàmsố
(vớim làthamsố)
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhim = -1.
Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểđồthịhàmsốcóbađiểmcựctrịtạothànhmột tam giáccânsaochođộdàicạnhđáybằng
lầnđộdàicạnhbên.
Cho hàmsố

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (1)
Cho đườngthẳng
vàhaiđiểm
. Tìmcácgiátrịcủa
đểđườngthẳng d cắtđồthị (1) tạihaiđiểmphânbiệt A, B saochobốnđiểm A, B, M, N tạothànhtứgiáclồicódiệntíchbằng 2.
Cho hàmsố

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (1) khi

Tìmthamsố
đểđồthịhàmsố (1) cóbađiểmcựctrị A, B, C saochobốnđiểm O, A, B, C làbốnđỉnhcủahìnhthoi.
Cho hàmsố

Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (1) khi

Tìmthamsố m đểđườngthẳng
cắtđồthi (1) tạihaiđiểm A, B saocho

Cho hàmsố
(
làthamsố) (1).
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) khi

Tìmcácgiátrịcủa m đểđồthịhàmsố (1) cắttrụchoànhtại 3 điểmphânbiệtcóhoànhđộdương .
Cho hàmsố
(1) ,với
làthamsốthực.
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khi
.
2.Xácđịnh
đểhàmsố (1) cóbađiểmcựctrị, đồngthờicácđiểmcựctrịcủađồthịtạothànhmột tam giáccóbánkínhđườngtrònngoạitiếpbằng
.
Cho hàmsố:
cóđồthị (
).
Khảosátvàvẽđồthị( C ) .
Xácđịnh m đểđườngthẳng (d):
cắtđồthị (C) tạihaiđiểmphânbiệt A, B sao
cho tam giác OAB códiệntíchbằng
(với O làgốctọađộ).
Cho hàmsố
(1)cóđồthị là (Cm) (
là thamsố )
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồ
thịhàmsố (1) khi
.
Khi m = 3 ta cóđồthị (C). Tìmtoạđộđiểm M trên (C) saochokhoảngcáchtừđiểm M đếnđườngthẳng
ngắnnhất.
Cho hàmsố
, (1) vàđiểm
.
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsố (1)
Tìmcácgiátrịcủa
đểđườngthẳng
cắtđồthị (C) tạihaiđiểm B, C saocho tam giác ABC códiệntíchbằng
.
Cho hàmsố
cóđồthị (C)
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho.
Gọi (d) làđườngthẳngđi qua điểm
vàcóhệsốgóc m. Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểđườngthẳng (d) cắtđồthị (C) tại 2 điểmphânbiệt A, B saocho M làtrungđiểmcủađoạnAB
Cho hàmsố
cóđồthị (Cm) với m là thamsố
Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho khi m = 2
Tìm m đểđồthịhàmsốcóđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểu, đồngthờicácđiểmcựcđại, cựctiểuvàđiểm
thẳnghàng.
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/