CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Hệ thức lượng trong tam gic vuơng : Cho
vuơng ở A ta cĩ :

( Định lý Pitago :

(
( H là chân đường cao)
(AB. AC = BC. AH
(

( AH2 = BH.CH

(BC = 2AM ( M là trung điểm của BC)
(

(b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a =
,
(b = c. tanB = c.cot C
2.Hệ thức lượng trong tam giác thường:
* Định lý Cơsin: BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA
* Định lý Sin:


3. Cc cơng thức tính diện tích.
a/ Cơng thức tính diện tích tam gic:

a.ha =
với

Đặc biệt : *
vuơng ở A :
*
đều cạnh a:

*Độ di đường trung tuyến

b/ Diện tích hình vuơng : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = di x rộng
d/ Din tích hình thoi : S =
(cho di x cho ngắn)
d/ Diện tích hình thang :
(đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao
HÌNH CHÓP ĐỀU

Định nghĩa : Hình chóp đều là hình chóp có: đáy là một đa giác đều, chân đường cao là tâm mặt đáy.
Tính chất:
Các cạnh bên bằng nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau.
Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và hợp với đáy các góc bằng nhau.
Các góc ở đỉnh bằng nhau.
Chiều cao là khoảng cách từ đỉnh đến tâm
Các khoảng cách từ đỉnh đến cạnh đáy bằng nhau gọi là trung đoạn
Mặt cầu ngoại tiếp có tâm nằm trên đường cao

; p là chu vi đáy, d là trung đoạn.






HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Lăng trụ đứng là lăng trụ có cạnh bên vuơng góc với mặt đáy.
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Thể Tích Khối Chóp:
+ Thể tích khối chóp


Trong đó : B là diện tích đa giác đáy
h : là đường cao của hình chóp
Các khối chóp đặc biệt :
Khối tứ diện đều:
+ Tất cả các cạnh đều bằng nhau
+ Tất cả các mặt đều là các tam giác đều
+ O là trọng tâm của tam giác đáy
Và AO
(BCD)

B

Khối chóp tứ giác đều
+ Tất cả các cạnh bên bằng nhau
+ Đa giác đáy là hình vuông tâm O
+ SO
(ABCD)

Góc:
Cách xác định góc
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P):
Tìm hình chiếu d/ của d lên mặt phẳng (P)
Khi đó góc giữa d và (P) là góc giữa d và d/
D. Thể Tích Khối Lăng Trụ:
+ Thể tích khối lăng trụ



B: diện tích đáy
h : đường cao

BÀI TẬP
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
, SA
, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
(ABC), biết AB = a, BC =
, SA = 3a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
và vuông góc với đáy.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên