Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu :

Kí hiệu :

Số m được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu :

Kí hiệu :

II. Cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) liên tục trên một đoạn .
Tính y’ , tìm các giá trị
mà tại đó y’ = 0
Tính các giá trị f(a) , f(x1), f(x2), … ,f(xn) , f(b)
So sánh các giá trị vừa tìm được xác định số M và số m
Kết luận :
,


Ví dụ 1: Tìm GTLN-GTNN của hàm số
trên đoạn

Bài giải tham khảo
Ta có :



Ta có :

Vậy :
;

Ví dụ 2:Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
trên đoạn

Bài giải tham khảo

Ta có :

Ta có :

Vậy :
;

Ví dụ 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:
a)
trên
b)
trên
.
Giải.
Ta có :


(
loại )
Tính :
. Vậy :
;

Ta có :
.
(Vô nghiệm )
Tính :
. Vậy :
;

Ví dụ 4 :Tìm GTLN-GTNN của hàm số
trên đoạn

Bài giải tham khảo
Ta có :

(
( Do
)
Ta có :


Vậy :
;

Ví dụ 5 : Tìm GTLN-GTNN của hàm số

Bài giải tham khảo
Ta có :

Đặt :
 ;

Ta xét hàm số :
trên đoạn

Ta có :



Ta có :

Vậy :
;

BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :

trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên


trên

Bài 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a.
b.

c.
d.

Bài 3. Tìm các giá trị của m để hàm số
co gia tri lớn nhất trên đoạn
bằng -2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cách 2(Máy tính Casio) dùng chức năng table.
Dùng máy tính : Mode 7
nhập

bấm dấu =
start: …., end: ……, step: ….
=
quan sát cột F(X) trên màng hình máy tính tìm số lớn nhất trong cột F(X). Số lớn nhất trong cột F(X) bằng ….. nên GTLN cần tìm là ….. nên chọn đáp án …...

Câu 1. Tìm GTLN của các hàm số sau:/trên [–6; 8] là:
A./ B./ C./ D./
Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:/là:
A./ B./ C./ D./
Câu 3. Tìm GTLN của các hàm số sau:/là:
A./ B./ C./ D./
Câu 4. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:/là:
A./ B./ C./ D./
Câu 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:/là:
A./ B./ C./ D./
Câu 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: / trên đoạn / là:
A. / B. /
C. / D. Một số kết quả khác
Câu 7. Tìm GTLN của / trên / bằng là:
A. 3 B./ C./ D. 0
Câu 8. Cho hàm số /. Tìm GTNN của hàm số trên khoảng / là:
A./ B./ C. 5 D. 1
Câu 9. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: /là:
A. 6 và / B. 6 và / C. 8 và / D. 8 và /
Câu 10. Tìm GTLN và GTNN của hàm số /trên đoạn /là:
A./ và / B./ và 2 C./ và / D./ và 2
Câu 11: Tính tổng