SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Khối 11 BAN A
(Thời gian làm bài: 180 phút)


Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
1.



Câu II. (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình:


2.

3.

Câu III. (1 điểm) Một căn phòng điều trị ba bệnh nhân nặng với xác suất cần cấp cứu lần lượt là 0,7 ; 0,8 ; 0,9. Tìm xác suất trong một giờ có ít nhất một bệnh nhân không cần cấp cứu.
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Trên AB lấy một điểm M với
là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD), cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q.
Tứ giác MNPQ là hình gì?
Gọi . Tìm quỹ tích của I khi M di động trên AB.
Cho
và SA = a. Tính diện tích của tứ giác MNPQ theo a và x. Tìm x để diện tích đó bằng
.
Câu V. (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn
. Chứng minh rằng:


Phần II: Phần riêng (2 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
và hai đường thẳng

. Tìm tọa độ các điểm C, D thuộc
sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình chính tắc
. Viết phương trình đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb.(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22, biết rằng các đường thẳng AB, BD lần lượt có phương trình là
và
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết rằng có một đỉnh và hai tiêu điểm của (E) tạo thành một tam giác đều và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) là

…………………..Hết………………….