SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Khối 1 BAN A
(Thời gian làm bài: 180 phút)


Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:


.
Câu II. (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình:






Câu III. (1 điểm) Tính tổng

Câu IV. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Đoạn IJ nối trung điểm I của AB và trung điểm J của CD. Giả sử AB vuông góc với CD;
là mặt phẳng qua M trên đoạn IJ và song song với AB và CD.Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
. Chứng minh thiết diện là hình chữ nhật. Tính diện tích của hình chữ nhật biết
.
Câu V. (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
trong đó a, b, c là các số thực dương.

Phần II: Phần riêng (2 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
và điểm
. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC đều.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
đường thẳng chứa cạnh AC có phương trình
, đường thẳng chứa trung tuyến AM có phương trình
. Tính diện tích tam giác ABC.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng
, đường thẳng BC, CD lần lượt đi qua điểm M(4; 0), N(0; 2). Biết tam giác AMN cân tại A. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip
và các điểm
. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E ) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
…………………..Hết………………..