SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Khối 11
(Thời gian làm bài: 180 phút)


Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

.

.
Câu II. (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình:






Câu III. (1 điểm) Tìm số hạng chứa
trong khai triển biểu thức
. Biết rằng
với
là số nguyên dương.
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp
đáy
là hình thoi cạnh
,
,
,
, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SM và DN.
Câu V. (1 điểm) Cho
là ba số thực dương thỏa mãn
. Chứng minh rằng:



Phần II: Phần riêng (2 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
,
, phương trình cạnh AB là
, trọng tâm G thuộc đường thẳng
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn
, đường tròn
. Gọi giao điểm có tung độ dương của
là A. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng
và
lần lượt có phương trình
và
. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của
với trục Ox . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip
và điểm
. Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc (E ) đối xứng nhau qua Oy sao cho tam giác ABC đều.
…………………..Hết………………..




ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
I. Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm bài không đúng theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì giám khảo cho đủ điểm từng phần theo hướng dẫn quy định.
2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi.
3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm đến 0,5 điểm ( lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5 và lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0)
II.Đáp án và thang điểm
Câu
Nội dung
Điểm















I
(2,0 điểm)
Giải phương trình:




Ta có:












0,25


0,25


0,25



0,25


Giải phương trình:




Ta có:


















0,25



0,25


0,25



0,25


























Câu
II

(3,0 điểm)


























































Giải phương trình:





Ta có:




(*)
Đặt





















0.25







0.25




0.25


0.25


Giải hệ phương trình:









Thay vào hệ trên ta được:










0,25









0,25





0,25






0,25


Giải bất phương trình