SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Khối 11
(Thời gian làm bài: 180 phút)


Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

.

.
Câu II. (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình:






Câu III. (1 điểm) Chứng minh rằng :

.
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD, SB. Tính thể tích khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP theo a.
.
Câu V. (1 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích bằng
. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng:


Phần II: Phần riêng (2 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho
. Giả sử
và đường thẳng AN có phương trình
. Tìm tọa độ đỉnh A.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm
lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD. Tính diện tích của hình vuông đó.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho
. Giả sử
và đường thẳng AN có phương trình
. Gọi
. Lập phương trình đường thẳng MP và tìm tọa độ điểm P.
.
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
và
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong ( C) và có diện tích bằng 10.
.
…………………..Hết………………..