ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
KHỐI 11
PHẦN CHUNG
Câu 1 ( 3 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:






Câu 2. ( 2 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 .có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau và phải luôn có mặt chữ số 5.
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 789.
Câu 3. (2 điểm)
Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C):
và ( C’) :
. Biết ( C’) là ảnh của ( C) qua
. Tìm tọa độ của
.
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tâm và tỉ số vị tự biến tam giác ABC thành tam giác MNP.
Câu 4. ( 1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:


PHẦN RIÊNG
Câu 5a (2 điểm).
Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

Câu 5b (2 điểm)
Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lí nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, cả nhà toán học và vật lí học. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đoàn công tác.
Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức :
. Tính giá trị của biểu thức :
.