Đề 1
Câu 1 .Tính các tích phân sau:
a)
b)

Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đường cong

1) Tính diện tích hình phẳng (H).
2) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.
Câu 3
1) Giải phương trình trên tập số phức i(z + 1) - 5 + z = 0.
2) Tìm số phức z, biết
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và mặt phẳng. Gọi
là mặt cầu có tâm là
và tiếp xúc với mặt phẳng
tại điểm
.
1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tìm tọa độ tiếp điểm A.
3) Viết phương trình mặt phẳng
, biết rằng mặt phẳng
song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu
theo một đường tròn có chu vi bằng
.
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).
1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
2). Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và G, với G là trọng tâm của tam giác ABC.
3). Tìm tọa độ điểm O’ là điểm đối xứng của điểm O qua mặt phẳng (α): 2x - y + 2z - 9 = 0.
4). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆:
sao cho độ dài đường gấp khúc BMC ngắn nhất.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề 2
Câu I. Tính các tích phân:

b)
c)

Câu II.Trong mặt phẳng Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và đường thẳng x=0.
Câu III.
1) Tìm modun của số phức z thỏa mãn: (z + 5i – 3)(4 – 3i) = 5i - 7.
2) Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 + 4z + 20 = 0 trên C.
Tính giá trị biểu thức:

Câu IV. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp
2x – 2y +z –5 = 0, mặt cầu ( S ) x2 + y2 + z2  - 2x + 4y - 6z – 2 = 0, và hai điểm A(1;2;3), B(1;1;2)
Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
Lập phương trình mặt phẳng
.
Lập phương trình mặt cầu
tâm A tiếp xúc với mp
.
Tìm điểm M thuộc mặt phẳng
sao cho
nhỏ nhất.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề 3
Câu I: Tính các tích phân
;
Câu II: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = 0 và đường thẳng (d):
.
Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P).
Viết phương trình đường thẳng (() biết rằng (() đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho
.
Câu III Tìm mô đun của số phức

Câu I V. Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
(2; –1; –1) và mặt phẳng
.
Viết phương trình mặt cầu
có tâm là điểm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của
trên
.
Câu V
Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
(0;0;3),
(–1; –2;1) và
(–1;0;2).
Viết phương trình mặt phẳng
.
Tính độ dài đường cao của tam giác
kẻ từ đỉnh
.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề 4
Câu 1 : Tìm

Câu 2 :Tính các tích phân sau :

b)

Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau :
và

Câu 4 : Cho
. Tính | z |
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm : A( 2;5;-4 ) ; B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 )
1/ Viết phương trình đường thẳng AB.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC .
Câu 6 : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện