SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ


ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
Năm học: 2012 – 2013
Môn thi: Toán – Lớp 10
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu 1.(2, 0điểm)
1. Giải các bất phương trình sau
a)
b)

Câu 2.(2,0 điểm)
a) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

b) Tìm m để bất phương trình:
vô nghiệm với mọi


Câu 3.(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(-1;0) và N(5;-2)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng
biết đi qua hai điểm M và N
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng
.
Câu 4 ( 1,0 điểm)
Cho M(1;3) và I(-2;2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các trục Ox,Oy tại A,B sao cho
IAB cân tại I.
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 phần)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a.(2,0điểm)
Trong tam giác ABC với
. Chứng minh rằng:

2.Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b.(2,0điểm)
Giải bất phương trình:

---Hết---













ĐÁP ÁN


Câu

Nội dung

Điểm













Câu 1
3,0 điểm

Ta có:



Bảng xét dấu:
x

-3 -2 1




 - 0 +
 +
 +



 -
 - 0 + 0 -

VT
 + 0 - 0 + 0 -

 Vậy S = (-3;-2) ( (1;
)



0.5

0.5


0.5


 b)
Ta có:



Cho







Dựa vào bảng xét dấu. Vậy nghiệm của bất phương trình là:



.





0.25




0.5


0.5


0.25







Câu 2.
3,0 điểm

a)

có 2 nghiệm trái dấu ( ac < 0






0.5
025
0.25




b)
Đặt
vô nghiệm với mọi



;

Hay
Nhận thấy m = -1 không thỏa
Do đó
;








0.25


0.25




0,25



0,25






Câu3
2,0 điểm
a)
Véctơ chỉ phương

và điểm M(-1;0)






0,5



0.5



PTTQ d:



0,5

0,5








Câu 4
1,0 điểm

Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b),

Pt đường thẳng d có dạng:
Do d qua M(1;3) nên

Đồng thời,
cân tại I nên


Với
, thay vào (1) ta được
nên phương trình đường thẳng d là

Với
thay vào (1) ta được
hoặc
Từ đó, phương trình đường thằng d là
hoặc

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là

hoặc







0,25




0,25


0, 25


0,25




Câu 5a
2,0
điểm
Ta có


Thế (1) và (2) vào

Ta được
.





0.5



0.25

0.25






Câu 5b
2,0
điểm
Ta có:
(1)
+) Đặt
với
(*).
Bất PT (1)


Kết