SỞ GD & ĐT HẬU GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
---------------------
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
KHÓA NGÀY 26/10/ 2014
Môn: TOÁN
Thờigianlàm bài:180 phútkhôngkểthờigiangiaođề
Đềthicó 01 tranggồm 04 câu



Câu 1(5,0 điểm).Giải hệ phương trình:


Câu 2( 5,0 điểm).Đa thức
xác định với mọi
và thỏa mãn điều kiện:

. Tìm
.
Câu 3( 5,0 điểm).
Cho hình chóp
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
. Tính khoảng cách từ
đến
theo
và
. Tìm điều kiện của
để bài toán có nghĩa.
Cho hình vuông
,
thuộc đoạn
sao cho
. Gọi N là trung điểm của
. Chứng minh BMN là tam giác vuông cân.

Câu 4(5,0 điểm).
Trong một lớp học có một nhóm học sinh gồm 15 em có học lực giỏi, trong đó có 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công nhóm về 3 tổ để giúp đỡ các bạn học sinh có học lực yếu kém sao cho mỗi tổ có 4 nam và 1 nữ.
Tính tổng

Suy ra

--------------- Hết ---------------
Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệuvàmáytínhcầmtay.
Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.