Tuần 1
Số tiết :1 §1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ



I. Mục tiêu bài dạy :
1/Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Về kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm
3/Thái độ : Tập trung tiếp thu, tích cực, chủ động suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III. Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học :
1/ Ổn định: kiểm tra sĩ số.
2/ Kiểm tra kiến thức cũ :
Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
tỷ số
trong các trường hợp.
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x
K
đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
3/ Bài mới: Giới thiệu định lí
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu

HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung bài

Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I

 HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng




I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)
0 với
x
I
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x)
0 với
x
I


HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I

Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu

-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng

Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa

HS tập trung lắng nghe, ghi chép




Ghi bảng biến thiên

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và f /(x)>0 với
x
(a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]

-bảng biến thiên SGK trang 5


HOẠT ĐỘNG : Củng cố định lí

-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện










Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải













Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 <=>[

bảng biến thiên
x
-
-1 0 1 +


y

 - 0 + 0 - 0 +

y
 1
0 0

Hàm số đồng biến trên các khoảng
(-1;0) và (1 ; +
)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-
;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +

Bài giải : ( HS tự làm)


Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)

Nêu ví dụ 3
yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
Nhận xét , hoàn thiện bài giải


Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục
trên (-
;2/3] và[2/3; +
)