ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG
1.Mặt phẳng
Ví dụ : Mặt bàn, trang giấy , mặt bảng đen ,mặt nước hồ yên lặng , … là những hình ảnh cho ta một phần của mặt phẳng trong không gian.
Trong hình học không gian người ta thường dùng hình bình hành để biễu diễn cho mặt phẳng
Để đặt tên cho một mặt phẳng người ta thường dùng các chữ cái Latin in hoa hoặc chữ Hy lạp và đặt chúng trong dấu ngoặc đơn
Ví dụ : (P) , (Q), ( R) ,….ta đọc là mặt phẳng P , mặt phẳng Q , mặt phẳng R ,…
Hoặc (
) ,
ta đọc là mặt phẳng
, mặt phẳng
, mặt phẳng
,…
Để biễu diễn cho một hình trong không gian kèm theo tên của chúng ta làm như sau :




2. Điểm thuộc mặt phẳng
* Điểm A thuộc mặt phẳng
ta kí hiệu :

* Điểm A không thuộc mặt phẳng
ta kí hiệu :

Chú ý : Điểm A thuộc mặt phẳng
ta hiểu là điểm A nằm trên mặt phẳng
hoặc mặt phẳng
chứa điểm A.
Ví dụ :


3. Hình biễu diễn của một hình trong không gian
Để biễu diễn một hình trong không gian ta phải tuân thủ các nguyên tắc sau :
Đường thẳng được biễu diễn bởi đường thẳng , đoạn thẳng được biễu diễn bởi đoạn thẳng .
Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau ) được biễu diễn bởi 2 đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau)
Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng
Dùng nét vẽ liền để biễu diễn cho những đường trong thấy và nét đứt đoạn để biễu diễn cho những đường bị che khuất.
4. Một số tính chất thừa nhận
a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.



b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng cho trước.


c) Nếu một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.


Chú ý : Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng
, ta kí hiệu :

d) Tồn tại ít nhất 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
e) Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
Ghi chú : Đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó được gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng đó .
f) Trong mỗi mặt phẳng , mọi kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
5) Cách xác định một mặt phẳng
Có 3 cách để xác định một mặt phẳng :
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.


Mặt phẳng này có tên gọi là : (ABC)
Qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó xác định một mặt phẳng.


Mặt phẳng này có tên gọi là :

Qua 2 đường thẳng cắt nhau tạo thầnh một mặt phẳng.


Mặt phẳng này có tên gọi là :

Chú ý : Ngoài ra hai đường thẳng song song với nhau cũng xác định được một mặt phẳng .
6. Hình chóp
a) Định nghĩa


Cho đa giác
và điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó . Hình gồm n tam giác
và đa giác
được gọi là hình chóp .
Kí hiệu :

b) Chú ý :
S : được gọi là đỉnh của hình chóp
Đa giác
được gọi là mặt đáy
Các tam giác
được gọi là các mặt bên
Các đoạn
được gọi là các cạnh bên của hình chóp
Các đoạn
được gọi là các cạnh đáy của hình chóp
Ta gọi tên của hình chóp theo đa giác đáy
Hình được tạo bởi 4 điểm không đồng phẳng được gọi là hình tứ diện (hay hình chóp tam giác )
Tứ diện đều là tứ diện có các mặt là những tam giác đều.
Để phân cách giữa đỉnh của hình chóp và đa giác đáy ta dùng dấu chấm.
Đối với hình tứ diện thì không cần dùng dấu chấm để phân cách .
Ví dụ :


Hình chóp tứ giác S.ABCD .
Dạng toán 1. Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng


Trong hình vẽ trên d là giao tuyến của 2 mặt phẳng
và

Để xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó , đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó được gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng .
Cụ thể:
Tìm

Tìm

Từ

Chú