Bài 1. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết ba chân đường cao ứng với các đỉnh A, B, C lần lượt là
. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Bài 2. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Phương trình đường thẳng BC:
. Các đỉnh A, B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 3. Cho hai đường thẳng d:
và d’:
. Chứng minh rằng tập hợp các giao điểm của d và d’ là một đường tròn. Tìm phương trình của đường tròn đó.
Bài 4. Trong mp Oxy, cho
. Tìm tọa độ điểm M sao cho góc MAB có số đo bằng 1350 và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng
.
Bài 5. Trong mp Oxy, cho hình thoi ABCD có
và giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d có phương trình
. Hãy tính tọa độ các đỉnh C, D.
Bài 6. Trong mp Oxy, hãy lập phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2;3) một khoảng bằng 4.
Bài 7. Trong mp Oxy, cho A(0;2) và đường thẳng d:
. Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.
Bài 8. Trong mp Oxy, cho đường tròn
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(0;2) và cắt (C ) theo một dây cung có độ dài bằng 4.
Bài 9. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là
và
. Biết phương trình phân giác trong góc A là
. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.
Bài 10. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 2;5 ), B( 4; 1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình:
.
Bài 11. Cho ( ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình (( ) 2x +y –1 =0; khoảng cách từ C đến (( ) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến ((). Tìm A, C biết C thuộc trục tung.
Bài 12. Cho ( ABC có diện tích bằng
; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G ( (d) 3x –y –8 =0. tìm bán kinh đường tròn nội tiếp ( ABC.
Bài 13. Cho
ABC có PT hai cạnh là:
Trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ O, lập phương trình cạnh còn lại.
Bài 14. Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(4;3), đường thẳng (d): x – y – 2 = 0 và
(d’): x + y – 4 = 0 cắt nhau tại M. Tìm
sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC.
Bài 15. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên
. Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB.
Bài 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên
. Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB.
Bài 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C) :
và đường thẳng (d) :
( m là tham số). Gọi I là
tâm của đường tròn . Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B thoả mãn chu vi
IAB bằng
.
Bài 18. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ):
và hai điểm A(-2; 0), B(4;3) . Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB.
Bài 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
nằm ngoài (C):
. Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) tại hai điểm B và C sao cho AB=BC.
Bài 20. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
cho tam giác
vuông ở
. Biết
và đường thẳng
đi qua điểm
. Hãy tìm toạ độ đỉnh
.
Bài 21. Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):
, (d2):
. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1