ÔN TẬP
Bài 0. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:


m(x + 1) = m2( 6 ( 2x.
m2(x ( 1) + 3mx = (m2 + 3)x ( 1


(4 – m)x + 16 - m2 = 0
3m x2 + 2(3m – 2) x + 3 (m – 1) = 0


Bài 1. Giải các phương trình sau:






























































Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

























































Bài 3
Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

Tìm m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu.
Cho hệ phương trình:
Tìm các giá trị m để hệ có nghiệm .Hãy tính theo m các nghiệm của hệ
Cho phương trình:
.Định m để phương trình có hai nghiệm âm.
Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3
Cho hệ phương trình:
. Hãy xác định các tham số thực m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Cho hệ phương trình :

a) Giải hệ phương trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Bài 4
Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có:

Cho
. Chứng minh rằng

Chứng minh rằng:

Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với

Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:
(1 +
)(1 +
)(1 +
)
8
Cho a, b là hai số dương. .Chứng minh

Cho a, b, c > 0. Chứng minh :
.
Cho các số a, b, c là các số dương. Chứng minh:

Cho a, b,c > 0 và
. Chứng minh:
.
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng



Cho ba số không âm x, y, z và
. Chứng minh rằng

Bài 5
Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
a) Tính chu vi của tam giác ABC.
b) Xác định chân đường cao AH của tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = 4 và

Tính chu vi tam giác ABC
Tính bán kính đường tròn nội tiếp (ABC
Cho tam giác ABC có cạnh
,
và
. Tính góc A và đường cao
của tam giác đó.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(5; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn

Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6).
a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành

Cho tam giác ABC có
. Chứng minh rằng

Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M.
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A (1