PHẦN ĐẠI SỐ
Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra

. Tính
.

. Tính
.

. Tính
.

. Tính
.
Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a/
. b/
. c/
.
d/
. e/
. f/
.
g/
. h/
. i/
.
j/
. k/
. l/
.
Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a/
. b/
. c/
.
d/
. e/
. f/
.
g/
. h/
. i/
.
Bài 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a/
. b/
. c/
.
d/
. e/
. f/
.
g/
. h/
. i/
.
j/
. k/
. l/
.
m/
. n/
. o/
.
p/
. q/
. r/
.
s/
. t/
. v/
.
Bài 5.Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
là hàm số lẻ.
Bài 6.Tìm tham số m để hàm số
là hàm số chẵn.

Hàm số bậc hai
Bài 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 2. Xác định parabol
biết rằng parabol đó:
Đi qua hai điểm
và

Đi qua điểm
và có trục đối xứng

Có đỉnh là

Đi qua điểm
và tung độ của đỉnh là

Bài 3. Xác định hàm số

Đi qua điểm

Đi qua điểm
có đỉnh

Đi qua điểm
có trục đối xứng

Đi qua
hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại

Bài 4. Chứng minh rằng với mọi m, đồ thị của mỗi hàm số sau luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
a)
b)

Bài 5.Cho hàm số
có đồ thị (P).
Khảo sát và vẽ (P)
Dựa vào đồ thị tìm
để

Dựa vào đồ thị tìm
để

Bài 6.Cho hàm số
có đồ thị (P).
Khảo sát và vẽ (P)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d):

Dựa vào đồ thị tìm
để

Bài 7.Cho hàm số
có đồ thị (P).
Khảo sát và vẽ (P)
Từ đồ thị (P) suy ra (P’) :

Dựa vào đồ thị tìm tham số
để phương trình
có số nghiệm nhiều nhất.
Bài 8.Cho hàm số
có đồ thị (P).
Khảo sát và vẽ (P)
Từ đồ thị (P) suy ra (P’) :

Dựa vào đồ thị tìm tham số
để phương trình
có số nghiệm nhiều nhất.
Bài 9.Tim GTLN, GTNN của các hàm số sau trên miền đã chỉ ra :






Bài 10.Cho hàm số
có đồ thị (P) và đường thẳng
. Tìm tham số
để (d) cắt (P) tại hai điểm có hành độ
thỏa mãn

Bài 11.Cho (P)
và
tìm tham số
để (d) tiếp xúc với (P).Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 12.Định tham số m để các cặp đồ thị sau không cắt nhau; cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
a/
và
.
b/
và
.
Bài 13.Định tham số m để các cặp đồ thị sau tiếp xúc nhau (có duy nhất một điểm chung)
a/
và
.
b/
và
.
Bài 14.Cho Parabol
.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị
.
b/ Xác định điểm M trên
để đoạn OM là ngắn nhất.
c/ Chứng minh rằng khi OM ngắn nhất thì đường thẳng OM vuông góc với tiếp tuyến tại M
của
.
Bài 15.Cho đường thẳng
và Parabol
đi qua điểm
và có đỉnh
.
a/ Lập phương trình và vẽ Parabol
.
b/ Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định.
c/ Chứng minh rằng d luôn căt
tại hai điểm phân biệt.
Bài 16.Cho
.
a/ Tìm tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4.
b/ Tìm quỹ tích đỉnh của
.
c/ Tìm m để
có duy nhất một điểm chung với Ox.