TÀI LIỆU ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ KHỐI 12
Hàm số và các bài toán liên quan

Bài 1.Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)
Tìm trên ( C) các điểm M sao cho tiếp tuyến của ( C) tại M cắt truch tubg tại điểm có tung độ bằng 8.
Bài 2 Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1) .
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận và M là điểm tùy ý thuộc đồ thị hàm số (C). Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài IM.
Bài 3. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)khi

Tìm tham số m để hàm số có CĐ, CT. Gọi
là đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT . Tìm giá trị lớn nhất khoảng cách từ gốc tọa độ đến
.
Bài 4. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1) .
Một tiếp tuyến bất kì của đồ thị cắt hai đường tiệm cận tại A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài AB.
Bài 6. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)khi

Tìm tham số m để hàm số có CĐ, CT. Gọi
là đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT . Tìm giá trị lớn nhất khoảng cách từ
đến

Bài 7. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)
Tìm 2 điểm M, N thuộc hai nhánh của (C) sao cho đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
Bài 8. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận và
là tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số (C). Tìm giá trị lớn nhất khoảng cách từ I đến
.
Bài 9. Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C) của (1)
Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng
luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh của ( C). Tìm giá trị nhỏ nhất đọ dài đoạn AB
Bài 10. Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số
sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Bài 11. Viết pttt
với đồ thị (C) của hàm số
biết rằng tiếp tuyến
đi qua gốc tọa độ O.
Bài 12. Viết pttt
với đồ thị (C) của hàm số
biết rằng tiếp tuyến
tạo với đường thẳng
một góc
.
Bài 13. Cho hàm số
có đồ thị ( C). Gọi M, N là hai điểm phân bệt trên ( C) sao cho hai tiếp tuyến tại M,N song song với nhau và đường thẳng MN cát các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B khác O sao cho
. Viết pt của hai tiếp tuyến đó.
Bài 14. Tìm tọa độ các điểm M ( khác gốc tọa độ O) thuộc đồ thị ( C) của hàm số
. Biết rằng tiếp tuyến
của ( C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.
Bài 15. Tìm điểm M trên đồ thi ( C) của hàm số
sao cho tiếp tuyến với ( C) tại M cắt ( C) tại N mà
.
Bài 16. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm điểm M trên truch hoành mà từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến ( C) sao cho ba hoành độ tiếp điểm
thỏa mãn

Bài 17. Cho hàm số
có đồ thị ( C). Tìm m để đường thẳng
tiếp xúc với ( C).
Bài 18. Tìm điểm M trên đồ thị (C ) của hàm số
, biết rằng tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại M cắt các trục Ox, Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

Bài 19. Viết pttt
với đồ thị (C) của hàm số
, biết rằng tiếp tuyến đó cắt các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A, B sao cho
, với I là giao điểm hai tiệm cận.

Phần hình học không gian.

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a
, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ( (ABCD); AB = SA = 1;
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm