MỘT SỐ CÂU HỎI VỀ LÍ THUYẾT HÌNH HỌC LỚP 12 CHƯƠNG 1,2
Một khối đa diện lồi là đều nếu và chỉ nếu thỏa mãn cả 3 tính chất sau
Tất cả các mặt của nó là các đa giác đều, bằng nhau
Các mặt không cắt nhau ngoài các cạnh
Mỗi đỉnh là giao của một số mặt như nhau (cũng là giao của số cạnh như nhau).
Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bới ký hiệu {p, q} trong đó
p = số các cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt)
q = số các mặt gặp nhau ở một đỉnh (hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh).
Khí hiệu {p, q}, được gọi là ký hiệu Schläfli, là đặc trưng về số lượng của khối đa diện đều. Ký hiệu Schläfli của năm khối đa diện đều được cho trong bảng sau.
Khối đa diện đều
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
Ký hiệu

tứ diện đều
/
4
6
4
{3, 3}

khối lập phương
/
8
12
6
{4, 3}

khối tám mặt đều
/
6
12
8
{3, 4}

khối mười hai mặt đều
/
20
30
12
{5, 3}

khối hai mươi mặt đều
/
12
30
20
{3, 5}



Câu 1: Khối tám mặt đều thuộc loại
A. {4; 3} B. {3;4} C. {3; 3} D. {5; 3}
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi; B. Khối hộp là khối đa diện lồi;
C.Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi; D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
Câu 4: Ý nghĩa của khối đa diện đều loại {5;3} là:
A. Khối hai mươi mặt đều. B. Mỗi mặt là ngũ giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
C. Mỗi mặt là tam giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt. D. Khối bát diện đều
Câu 5:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
B.Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.
C. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy.
D. Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt.
Câu 6. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai
Câu 7: Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Hình chóp có đáy là tam giác. B. Hình chóp tứ giác đều.
C. Hình lập phương. D. Hình hộp.
Câu 8: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 9: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì;
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi;
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật;
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.
C. Khối hộp là khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Hướng dẫn
Đa diện lồi là đa diện mà đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện đó luôn thuộc chính nó.
Các khối tứ diện, khối hộp, khối