PHÉP SUY ĐỒ THỊ
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Xétphépbiếnđổi qua cáctrụctoạđộ
Nhậnxét:
* Haiđiểm M1(x;y) và M2(x;-y) đốixứngvớinhau qua trụchoành.
* Haiđiểm M1(x;y) và M2(-x;y) đốixứngvớinhau qua trụctung.
* Đồthịhàmsố y = f(x) vàđồthịhàmsố y = -f(x) đốixứngnhau qua trụchoành
Từđồthịcủahàmsốđãcho ta suyracácđồthịcủahàmsốcóchứagiátrịtuyệtđối (cóliênquanđếnđồthịđếnđồthịcủahàmsốđãcho ).
b/ Từđồthị ( C ) củahàmsố y=f(x) ta suyrađồthịcủahàmsố

Theo địnhnghĩagiátrịtuyệtđối ta có :

Qui tắc:
+ Giữnguyênphầnđồthị (C) củahàmsố y= f(x) nằmphíatrêntrụchoành.
+ Lấyđốixứngphầnđồthị (C) củahàmsố y = f(x) nằmdướitrụchoành qua trụchoành.
+ Vàbỏđiphầnđồthịnằmdướitrụchoành.
Ta đượcđồthịcủahàmsố


Minh hoạ
/
c/ Từđồthị ( C ) củahàmsố y = f(x) ta suyrađồthịhàmsố
:
Ta có

Qui tắc
+ Giữnguyênphầnđồthị (C )củahàmsố y = f(x) nằmbênphảitrụcoy.
+ Bỏphầnđồthị (C) củahàmsố y = f(x) ỏ bêntráitrụcoy.
+ Lấyđốixứngphầnđồthị (C )củahàmsố y = f(x) nằmbênphảitrụcoy qua oy.
(Nhậnxét :Hàmsố
) làhàmsốchẳnnênđồthịcủanónhậnoylàmtrụcđốixứng)
Minh họa
//
d/ Từđồthị ( C ) củahàmsố y = f(x) ta suyrađồthịhàmsố
:
Ta có

Qui tắc
+ Giữnguyênphầnđồthị (C )củahàmsố y = f(x) nằmtrêntrục ox.
+ Bỏphầnđồthị (C) của ham số y = f(x) ỏ phíadưới ox.
+ Lấyđốixứngphầnđồthị (C )củahàmsố y = f(x) nằmtrêntrục ox qua trục ox .
(Nhậnxét :Hàmsố
) cóđồthịđốixứng qua trụchoành).
Minh họa

//


BÀI TẬP
Bài 1.
a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố: y = x4 - 2x2- 1
b) Vớinhữnggiátrịnàocủa m thìphươngtrình:
= log2m có 6 nghiệmphânbiệt.
Bài 2.
Cho hàmsố: y = f(x) =

a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsố.
b) Vẽđồthị (C1) củahàmsố: y = f1(x) =

c) Dùngđồthị (C1) đểbiệnluậntheothamsố m sốnghiệm x thuộcđoạn [-1; 2] củaphươngtrình:
(*)
Bài 3. Cho hàmsố: y = x3 - 6x2 + 9x
a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố
b) Biệnluậntheo m sốnghiệmcủaphươngtrình:
- 3 + m = 0
Bài 4. a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố
.
b) Biệnluậntheo m sốnghiệmphươngtrình
.
Bài 5.a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố

b) Tìm m đểphươngtrình
cóđúng 5 nghiệm.
Bài 6.a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố

b) Tìm m đểphươngtrình
có 6 nghiệmphânbiệt.
Bài 7.
a) Khảosátvàvẽđồthịhàmsố

b) Biệnluậntheo m sốnghiệmcủaphươngtrình

Bài 8
. /
/