SỞ GD & ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
Ngày 25/05/2015
-----------------
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2014 -2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y =
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Biết
và
. Tính giá trị của biểu thức
.
b)Tìm căn bậc hai của số phức
.
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình:
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải bất phương trình :

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và góc
. Mặt phẳng
tạo với đáy
một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ
và khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Biết điểm A có tung độ dương, đường thẳng AB có phương trình
, điểm
thuộc cạnh CB, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại N thỏa mãn
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
(P) có phương trình
.
a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
b)Gọi ( là giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm M thuộc ( sao cho đoạn thẳng OM nhỏ nhất.
Câu 9 (0,5 điểm). Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó AN là tổ trưởng còn HOA là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn AN hoặc bạn HOA nhưng không có cả hai (AN là học sinh nam, HOA là học sinh nữ).
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực không âm thỏa mãn
và
. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
.
--------- HẾT---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Người bên cạnh, trước và sau không giải thích gì thêm..
Họ và tên thí sinh:..............................................................................; Số báo danh:...............................