MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1
A – Phương trình & Bất phương trình cơ bản 1
I – Kiến thức cơ bản 1
II – Các thí dụ 2
Bài tập tương tự 12
B – Đưa về tích số (biến đổi đẳng thức, liên hợp) 23
I – Kiến thức cơ bản 23
II – Các thí dụ 24
Sử biến đổi đẳng thức 24
Bài tập tương tự 31
Tổng hai số không âm 33
Bài tập tương tự 34
Nhân liên hợp 35
Bài tập tương tự 47
Đặt ẩn số phụ không hoàn toàn 56
Bài tập tương tự 57
C – Đặt ẩn số phụ 59
I – Kiến thức cơ bản 59
II – Các thí dụ 60
Đặt một ẩn phụ 60
Đặt hai ẩn phụ 70
Bài tập tương tự 77
D – Sử dụng bất đẳng thức và hình học 91
I – Kiến thức cơ bản 91
II – Các thí dụ 93
Bài tập tương tự 101
E – Lượng giác hóa 105
I – Kiến thức cơ bản 105
II – Các thí dụ 106
Bài tập tương tự 114
F – Sử dụng tính đơn điệu của hàm số 118
I – Kiến thức cơ bản 118
II – Các thí dụ 119
Bài tập tương tự 127
G – Bài toán chứa tham số 131
I – Kiến thức cơ bản 131
II – Các thí dụ 133
Bài tập tương tự 142
PHẦN 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 149
A – Hệ phương trình cơ bản 149
I – Kiến thức cơ bản 149
II – Các thí dụ 151
Bài tập tương tự 166
B – Biến đổi 1 phương trình thành tích số và kết hợp phương trình còn lại 176
I – Kiến thức cơ bản 176
II – Các thí dụ 176
Bài tập tương tự 181
C – Đặt ẩn phụ đưa về hệ cơ bản 185
Các thí dụ 185
Bài tập tương tự 191
D – Dùng bất đẳng thức 203
Các thí dụ 203
Bài tập tương tự 205
E – Lượng giác hóa và Số phức hóa 208
Các thí dụ 208
Bài tập tương tự 213
F – Sử dụng tính đơn điệu của hàm số 217
Các thí dụ 217
Bài tập tương tự 222
G – Bài toán chứa tham số trong hệ phương trình 227
Các thí dụ 227
Bài tập tương tự 239
Tài liệu tham khảo 248



PHẦN 1 – PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH
A – PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
(
I – KIẾN THỨC CƠ BẢN
1/ Phương trình – Bất phương trình căn thức cơ bản
(
. (
.
(
. (
.
(
.
(Lưu ý
Đối với những phương trình, bất phương trình căn thức không có dạng chuẩn như trên, ta thực hiện theo các bước:
Bước 1. Đặt điều kiện cho căn thức có nghĩa.
Bước 2. Chuyển vế sao cho hai vế đều không âm.
Bước 3. Bình phương cả hai vế để khử căn thức.
2/Phương trình – Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
(
. (
.
(
. (
.
(
.
(Lưu ý
Đối với những phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối không có dạng chuẩn như trên, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc phương pháp chia khoảng để giải.
3/ Một số phương trình – Bất phương trình cơ bản thường gặp khác
Dạng 1.

● Ta có:

● Thay
vào
ta được:
.
Dạng 2.
với
.
● Biến đổi về dạng:
.