ĐỀ

Bài 1. Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó :
A “ (x( R : x3 > x2 ”
B “ ( x( N , : x chia hết cho x +1”
Bài 2. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
P(1)
P(
)
(x(N ; P(x)
(x( N ; P(x)
Bài 3. Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó :
(x(N : x2 ( 2x
(x( N : x2 + x không chia hết cho 2
(x(Z : x2 –x – 1 = 0
Bài 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó:
a)( x ( Q , 4x2 – 1 = 0
b)( n ( N , n2 + 1 chia hết 4
c)( x ( R, (x – 1)2 ( x – 1
d)( n ( N, n2 > n
Bài 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời:
a)
. b)
c)
.
d)
. e)
f)

g)
. h)
i)

k)
là hợp số. l)
không chia hết cho 3.
m)
là số lẻ. n)
chia hết cho 6.
Bài 6. Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" để được mệnh đề đúng:
a)
. b)
.
c)
d)
.
e) Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 …. cho 3.
f) Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó bằng 0 …. bằng 5.
Bài 7 : Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x ( R. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 8; Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a)
. b)
.
c)
. d)
.
e)
. f)
.
g)
không chia hết cho 3. h)
là số nguyên tố.
i)
chia hết cho 2. k)
là số lẻ.


Chứng minh bằng phương pháp phản chứng


5n +4 là số lẻ thì n là số lẻ.

nếu
thì


nếu n2 chẳn thì n chẳn.
Nếu tổng a + b là số lẻ thì trong hai số a và b có và chỉ có duy nhất một số lẻ

nếu
chẳn thì
.

nếu
chẳn thì
.

nếu
chẳn thì
.
Nếu a ( b ( c thì a2 +b2 + c2 > ab + bc + ca
Nếu x,y không đồng thời bằng 0 thì

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: xyz = 1. Chứng minh rằng: nếu:
thì có một và chỉ một số lớn hơn 1.
Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7
Chứng minh rằng
là số vô tỉ.
Cho hai số x ( – 1 và y ( – 1. Chứng minh rằng x + y + xy ( – 1


Tập hợp
Kiến thức cần nhớ :
Tập hợp là khái niệm của toán học, ta không định nghĩa tập hợp mà chỉ hiểu chúng qua các ví dụ.
Chẳng hạn: Tập hợp tất cả các học sinh lớp 10TN1.
Tập hợp tất cả các lớp học của trường THPT Long Mỹ.
hợp số tự nhiên

hợp các số nguyên

……………
Để ký hiệu một phần tử a thuộc tập hợp X, ta viết:

Để ký hiệu một phần tử a không thuộc tập hợp X, ta viết:

hợp rổng là tập hợp không chứa phần tử nào cả. Ta kí hiệu tập rổng là:


Có 2 cách trình bày tập hợp
a)Liệt kê các phần tử :
VD : A = (a; 1; 3; 4